最近我公司接到自称：“中国互联网商标注册中心厦门分公司”电话，有另外一家公司申请了与我公司相同名称的"网络商标",因为我们公司只是在工商局注册了商标，还没有在网上注册，但是我们已经在网上宣传了我们的产品。因为也看到其它楼主说过遇到的是骗子纯属商业欺诈行为，如果他们真的在网上注册了与我公司一样的商标。会不会影响到我公司？